Introduction.............................................................................................. 3 PREMIÈRE PARTIE. Les spineurs de l’espace à trois dimensions ; représentations linéaires du groupe des rotations. Chapitre Premier. Espace euclidien à n dimensions ; rotations et retournements. I. Espace euclidien (n08 1 à 6)............................................................. 5 II. Rotations et retournements (n08 7 à 13)........................................ 11 III. Multivecteurs (n08 14 à 18)................... 20 IV. Les bivecteurs et les rotations infinit&fmales (n° 19) ................ 26 Chapitre II. Tenseurs ; représentations linéaires des groupes ; matrices. I. Définition des tenseurs (n° 20-24).............................. 28 II. Algèbre tensorielle (n08 25-28)............................................................. 32 III. Tenseurs irréductibles et tenseurs réductibles (n08 29-36)................ 34 IV. Matrices (n08 37-47)............................................................................... 41 V. L’irréductibilité des p-vecteurs (n08 48-51)........................................ 48 Chapitre III. Les spineurs de l’espace à trois dimensions. I. La notion de spineur (n°8 52-54).......................................................... 52 IL Les matrices associées aux vecteurs (n°8 55-57)................................... 54 III. Les représentations des symétries et des rotations (n08 58-60).......... 56 IV. Le produit de deux spineurs et sa décomposition en parties irré ductibles (n08 61-62).......................................................................... 59 V. Cas de l’espace euclidien réel (n08 6 3-65)............................................ 60 VI. Cas de l’espace pseudo-euclidien (n° 66)............................................. 62 Elib Caiitan. 7 98 LEÇONS SUR LA THÉORIE DES SPINEURS Chapitre IV. Les représentations linéaires du. groupe des rotations de E3. Pages I. Les représentations linéaires qu’on peut engendrer au moyen des spineurs (n08 67-71)........................................................... 64 II. Les rotations infinitésimales et la détermination des tenseurs euclidiens (n08 72-81)............................................................ 71 III. Les représentations linéaires du groupe des rotations complexes (n»8 82-84)........................................................................................ 83 IV. Univalence et bivalence (n08 85-86)...................................................... 87 V. Représentations linéaires du groupe des rotations et des retourne ments (n08 87-91)................................................................... 90