La théorie mathématique de l'information

TABLE DES MATIÈRES Page Avant-propos à l’édition française....................................................... V Avant-propos à l’édition roumaine....................................................... VU Chapitre I. L'entropie..................................................................................... 1 J § 1. Formule de G. E. Shannon pour l’entropie dans le cas des ré partitions discrètes ..................................................... 1 § 2. Axiomalique de A. I. Khintchine............................................. 8 § 3. Axiomalique de D. K. Faddeev............. .............................. 13 § 4. Axiomalique de R. S. Ingarden et K.Urbanik.................... 25 § 5. Formule de l’entropie dans le cas desrépartitions continues 48 § 6. Entropie d-dimensionnelle de A. Rénj’i................................. 59 § 7. L’e-entropie ............................................................................. 79 Chapitre II. Transmission de l'information.............................................. 91 § 1. Lemmes préliminaires................................................................ 91 § 2. La source d’information........................................................... 1" § 3. Théorème de B. McMillan....................................................... 110 § 4. Le canal de transmission ......................................................... 129 § 5. Lemme fondamental d’A.Feinstein........................................... 142 § 6. Théorème de codificationde G. E.Shannon.............................. 150 § 7. Réciproque du théorème de codificationde C. E. Shannon 163 Annexe. Théorème ergodique individuel de G. D. Birkhoff .... 189 Note. Sur l’irréversibilité macroscopique.............................................. 197 Bibliographie ..................................................................................... 205